Здание школы было построено в 1935 году. Здесь располагалась школа №167, среди выпускников которой была целая плеяда деятелей науки и культуры. Позднее она была преобразована в вечернюю школу №127, в которой обучались преимущественно люди творческих профессий.
В 1988 году по инициативе выдающихся деятелей отечественной культуры академика Д.Лихачева, руководителя Большого детского хора В.Попова и основателя и бессменного руководителя Государственного Академического ансамбля народного танца И.А.Моисеева была основана школа №1113 с углубленным изучением музыки и хореографии, в которой творчески одаренные дети могли бы успешно сочетать получение качественного образования с развитием своих способностей, освоением творческих профессий. Среди выпускников школы - известные спортсмены, актеры кино и театра, режиссеры, певцы, танцовщики и балетмейстеры, менеджеры в области культуры, искусствоведы и театроведы.
В 2014 году школа №1113 была включена как СП №4 в состав образовательного комплекса ГБОУ СОШ №2054.